Bileşik Büyüme Hesaplama

Yapılan herhangi bir yatırımda her dönem büyüme olmaması ya da bir dönem gerçekleşen büyüme oranı ile sonraki dönemde gerçekleşen büyüme oranı arasında büyük farklar olması mümkündür. Bu nedenle yatırımlarla ilgili finansal kararlar verilirken; tek bir dönemde elde edilen büyümeyi tespit ederek karar vermek yerine, birden fazla dönem sonucunda oluşan dönemsel ortalama büyüme oranına bakılmaktadır. Hesaplanan dönemsel ortalama büyüme oranı, muhasebe ve finans dünyasında bileşik büyüme oranı olarak adlandırılmaktadır.

Bileşik büyüme oranı genelde bir yıllık dönemler için hesaplanmaktadır. Bu şekilde hesaplanan orana yıllık bileşik büyüme oranı denilmektedir ve kısaltması YBBO'dur. İngilizcede kısaltması CAGR olan "Compound Annual Growth Rate" terimi ile ifade edilmektedir.

Bileşik büyüme oranı aylık dönemler için de hesaplanabilmektedir. Bu şekilde hesaplanması durumunda elde edilen oran, aylık bileşik büyüme oranı olarak adlandırılmaktadır.

Yıllık (veya aylık) bileşik büyüme oranı aşağıdaki formülle hesaplanmaktadır.

Bileşik Büyüme Oranı = (Bitiş Değeri / Başlangıç Değeri)^1/n - 1

Örneğin; 1.000 TL'lik başlangıç değeri ile yapılan bir yatırımdan 5 yıl sonra toplam 1.610,51 TL elde ediliyorsa yıllık büyüme oranı aşağıdaki şekilde hesaplanabilir.

Yıllık Bileşik Büyüme Oranı = (1.610,51 / 1000)^1/5 - 1 = (1,61051)^1/5 - 1 = 1,1 - 1 = 0,1 = %10

Başlangıç değerinin belirli bir vadede her dönem bileşik büyüme oranı kadar artırılması ile vade sonunda elde edilecek bitiş değeri aşağıdaki formülle hesaplanmaktadır.

Gelecekteki Değer = (Başlangıç Değeri) x (1 + Bileşik Büyüme Oranı)^{(Dönem Sayısı)}

Örneğin; 1.000 TL'lik başlangıç yatırımının %10 yıllık bileşik büyüme oranı ile 5 yıl sonraki değeri aşağıdaki şekilde hesaplanabilir.

Gelecekteki Değer = (1.000) X (1 + 0,10)⁵ = 1.000 x 1,1⁵ = 1.000 x 1,61051 = 1.610,51 TL